在结婚之后，双方应当承担起自己的责任，履行自己的义务，对对方忠诚。当一方有了外遇等对婚姻的背叛和不忠，另一方发现其出轨证据，若实在无法忍受对方行为，对其失去信心的，可以到法院，起诉离婚。但是，起诉后是否会判决离婚，则要先判断外遇的行为。
首先要明确的是，当一方由于出轨等对另一方造成背叛的，另一方是可以提出离婚的。当有过错一方不愿离婚，还可以单方面在法院起诉离婚。
当单方面起诉后，法院是否会判决离婚，则要看是否符合以下准许离婚情形的。
1、过错一方犯有重婚罪或与他人同居的。
2、对家庭成员实施家庭暴力或虐待遗弃家庭成员的。
3、有赌博、吸毒等不良嗜好，且屡教不改的。
4、双方由于感情不和而分居且超过两年的。
5、其中一方被宣告失踪的。
6、或者其他导致双方感情破裂的。
所以，当一方有外遇或与他人同居，另一方起诉离婚，法院是有可能判决离婚的。但出于维护婚姻的目的，法院一般会给犯错一方改过自新的权利。若犯错误一方知错不改，且双方关系没有得到缓和，则法院是可以判决双方离婚的。
很多人认为，只要一方犯有出轨等错误，就可以起诉离婚，但其实，当一方存在非法同居或重婚等行为时，法院才可能认定双方感情破裂。当发现对方有非法同居行为时，要先寻找相应证据，若能力不足，可以寻求律师介入。