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继母的继承权与生母的继承权一样,遗产按照下列顺序继承:第一顺序:配偶、子女、父母。第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。上述所说的父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。【法律依据】根据《民法典》第1127条规定:本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。