一、故意伤害罪判死刑两年后还能上诉么?
《中华人民共和国刑事诉讼法》(2012年修正本)第二百一十九条不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
死刑立即执行是相对于死刑缓期执行而言的，而不是说宣判后立即执行，如果是在一审中做出的死刑立即执行的判决，则在上诉期内仍可以上诉，但如果是二审或者是最高院进行的一审判决(也就是终审判决)中做出死刑立即执行的话，则无法上诉，但可以申诉或者由法院或检察机关提起审判监督程序。另外，对于终审判决死刑立即执行的，也不是宣判后马上执行，而是需要按照法律规定的程序进行死刑复核程序，经过死刑复核程序确认须执行的，方可执行。
二、对人民法院的一审判决不服，哪些人有权提出上诉?
刑事诉讼法规定，有关人员不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或口头形式向上一级人民法院上诉。这样规定是为了保证人民法院的判决、裁定准确、无误，准确、及时打击犯罪，保障无罪的人不受刑事追究，保护公民的合法权益。哪些人有权提出上诉呢?根据法律规定：
1.被告人、自诉人和他们的法定代理人不服人民法院第一审判决、裁定的，有权向上一级人民法院上诉。
2.被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
3.附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
根据法律规定，不得以任何借口剥夺被告人的上诉权。
有权提出上诉的人，包括被告人、自诉人和他们的法定代理人。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。刑事附带民事诉讼当事人指附带民事诉讼原告人、被告人。近亲属是指夫、妻、父、母、子、女及兄弟姐妹。
上诉期限从接到判决书、裁定书的第2日起计算。在上诉期限内，提出的上诉具有法律效力。意味着案件要进行第二审程序。如果超出这个期限，提出的上诉和抗诉就不具有法律效力，第一审判决、裁定即告生效。但也有特殊情况，如当事人由于不能抗拒的原因或者有其他正当理由而耽误提起上诉期限的，在障碍消除后5日内，可以申请继续进行应当在期满以前完成的诉讼活动。这种申请是否准许，由人民法院裁定。如果没有正当理由的，人民法院即予裁定驳回申请。
根据规定，上诉人既可以直接向第二审人民法院提出上诉，也可以通过原审人民法院提出上诉。上诉人通过原审人民法院上诉的，原审人民法院应当在3日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院。
当事人向人民法院提出上诉，用书状或口头两种形式均可。当事人要求上诉，用口头表示的，人民法院应当制作笔录存放在法院的案卷中。
刑事案件的受害人在对一审或者二审的判决不服是可以提起抗诉的，那么在提起抗诉时需要当事人在受到判决书五日内向上一级人民法院提起抗诉，然后人民法院在接受到抗诉申请后也是需要在五天内做出答复，如果是不服判决的上诉和抗诉的期限是在十天之内完成。